5. Известно, что ∠1 + ∠2 = 262°. Найди ∠3.

Решение:

5. Известно, что \( \angle 1 + \angle 2 = 262^{\circ} \). Найди \( \angle 3 \).

Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются вертикальными, следовательно, \( \angle 1 = \angle 2 \).

Так как \( \angle 1 + \angle 2 = 262^{\circ} \), то \( 2 \angle 1 = 262^{\circ} \), значит \( \angle 1 = \angle 2 = 131^{\circ} \).

Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) являются смежными, следовательно, их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ} \)

\( 131^{\circ} + \angle 3 = 180^{\circ} \)

\( \angle 3 = 180^{\circ} - 131^{\circ} \)

\( \angle 3 = 49^{\circ} \)

Ответ: \( \angle 3 = 49^{\circ} \).