№5. Известно, что ∠1 + ∠2 + ∠3 = 297°. Найдите сумму углов ∠2 + ∠3 + ∠4.

Углы вокруг одной точки в сумме равны 360°. Поэтому ∠4 = 360° − 297° = 63°.

По рисунку ∠2 и ∠4 — вертикальные углы, следовательно, ∠2 = 63°. Тогда ∠3 = 180° − 63° = 117°, поскольку ∠2 и ∠3 смежные.

Искомая сумма: ∠2 + ∠3 + ∠4 = 63° + 117° + 63° = 243°.

Ответ: 243°.