5. Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, m² расположены на координатной прямой в правильном порядке?

Решение:

Дано, что число \( m \) отрицательное.

1. Если \( m < 0 \), то \( 2m \) будет еще более отрицательным числом, чем \( m \). То есть \( 2m < m \).
2. Так как \( m < 0 \), то \( m^2 = m · m \) будет положительным числом (минус на минус дает плюс).
3. Сравним \( 0 \), \( m \), \( 2m \) и \( m^2 \):
   • \( 2m \) — самое отрицательное число.
   • \( m \) — отрицательное число, большее чем \( 2m \).
   • \( 0 \) — ноль.
   • \( m^2 \) — положительное число.
4. Таким образом, правильный порядок чисел на координатной прямой будет: \( 2m, m, 0, m^2 \).

Рассмотрим предложенные варианты:

• 1) \( m, 2m, m^2, 0 \) — Неверно.
• 2) \( 2m, m, 0, m^2 \) — Верно.
• 3) \( m, 0, 2m, m^2 \) — Неверно.
• 4) \( m, m^2, 0, 2m \) — Неверно.

Ответ: 2