5. К большому квадрату приклеили маленький, как показано на рисунке. 1) Найдите площадь и периметр получившегося восьмиугольника, если стороны квадратов 10 см и 4 см. 2) Напишите формулу для нахождения площади и периметра получившегося восьмиугольника, если стороны квадратов a см и b см (a > b).

1) Площадь фигуры равна сумме площадей квадратов: \(S=10^2+4^2=100+16=116\) см².

Общий отрезок длиной 4 см стал внутренним, поэтому его дважды исключаем из суммы периметров квадратов: \(P=4\cdot10+4\cdot4-2\cdot4=40+16-8=48\) см.

2) Для квадратов со сторонами \(a\) и \(b\) площадь равна \(S=a^2+b^2\). Периметр: \(P=4a+4b-2b=4a+2b\), поскольку общая сторона длиной \(b\) не входит во внешний контур.

Ответ: 1) 116 см², 48 см; 2) \(S=a^2+b^2\), \(P=4a+2b\).