Ответ:
Верно объяснение, данное во 2-м варианте: наречия замуж и невтерпёж исторически связаны с существительными мужского рода муж и терпёж, относящимися ко второму склонению. Поэтому мягкий знак на конце не пишется.
Правило о написании мягкого знака после шипящих на конце наречий имеет исключения: уж, замуж, невтерпёж.
Ответ: 2.
