Ответ:

Верно объяснение, данное во 2-м варианте: наречия замуж и невтерпёж исторически связаны с существительными мужского рода муж и терпёж, относящимися ко второму склонению. Поэтому мягкий знак на конце не пишется.

Правило о написании мягкого знака после шипящих на конце наречий имеет исключения: уж, замуж, невтерпёж.

Ответ: 2.