5*. Как изменится частное двух десятичных дробей, если в делимом перенести запятую вправо через три цифры, а в делителе — влево через одну цифру?

Решение:

Обозначим делимое как \( D \) и делитель как \( d \). Частное равно \( \frac{D}{d} \).

Если в делимом \( D \) перенести запятую вправо через три цифры, то оно увеличится в \( 1000 \) раз. Новое делимое станет \( D \cdot 1000 \).

Если в делителе \( d \) перенести запятую влево через одну цифру, то он уменьшится в \( 10 \) раз. Новый делитель станет \( \frac{d}{10} \).

Новое частное будет равно:

\( \frac{D \cdot 1000}{\frac{d}{10}} = \frac{D \cdot 1000 \cdot 10}{d} = \frac{D}{d} \cdot 10000 \)

Таким образом, частное увеличится в \( 10000 \) раз.

Ответ: Частное увеличится в 10000 раз.