5. Как изменится значение частного двух чисел, если делитель увеличить в 4 раза, а делимое уменьшить в 4 раза? Составьте модель условия и ответьте на вопрос задачи.

Решение:

Пусть \( a \) — делимое, \( b \) — делитель. Частное равно \( \frac{a}{b} \).

1. Изменение делителя:

Если делитель увеличить в 4 раза, он станет \( 4b \).

2. Изменение делимого:

Если делимое уменьшить в 4 раза, оно станет \( \frac{a}{4} \).

3. Новое частное:

Новое частное будет равно:

\[ \frac{\frac{a}{4}}{4b} = \frac{a}{4 \times 4b} = \frac{a}{16b} \]

4. Сравнение частных:

Исходное частное: \( \frac{a}{b} \).

Новое частное: \( \frac{a}{16b} \).

Новое частное стало в 16 раз меньше исходного.

Ответ: Значение частного уменьшится в 16 раз.