5. Как называлось учебное заведение во Франции, появившееся во второй половине 17 ст.?

Вероятно, имеется в виду Королевская академия танца (Académie Royale de Danse), основанная в Париже в 1661 году. Это была академия для развития и упорядочения танцевального искусства, а не обычное учебное заведение.