Ответ:

Правильные написания зависят от значения слова:

  • старожил — человек, давно живущий в каком-либо месте; корень связан со словом старый;
  • сторожил — охранял кого-либо или что-либо; форма глагола сторожить;
  • поласкать — немного приласкать, проявить ласку;
  • полоскать — промывать в воде.

В каждой паре слова различаются лексическим значением и написанием корней. Чередования гласных в этих примерах нет: выбор буквы нельзя объяснить чередующимся корнем, нужно учитывать значение слова.