5. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если синус одного из острых углов прямоугольного треугольника равен 0,4, то косинус другого острого угла тоже равен 0,4. 2) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен квадрату катета. 3) В прямоугольном треугольнике угол, лежащий против катета, всегда острый. 4) В прямоугольном треугольнике биссектриса, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Анализ утверждений:

1. Утверждение 1: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Если один острый угол \( \alpha \), то другой \( \beta = 90^{\circ} - \alpha \). Тогда \( \cos \beta = \cos (90^{\circ} - \alpha) = \sin \alpha \). Если \( \sin \alpha = 0.4 \), то \( \cos \beta = 0.4 \). Утверждение верно.
2. Утверждение 2: Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, а не квадрату одного катета. Утверждение неверно.
3. Утверждение 3: В прямоугольном треугольнике есть один прямой угол (90°). Два других угла — острые (меньше 90°), так как их сумма равна 90°. Угол, лежащий против катета, всегда является острым углом. Утверждение верно.
4. Утверждение 4: Биссектриса, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы только в частном случае, когда треугольник прямоугольный и равнобедренный (угол 45°). В общем случае это не так. Утверждение неверно.

Ответ: 13.