5. Какие из следующих утверждений верны? 1. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. Это верное определение радиуса окружности.
2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. Неверно. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \).
3. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Верно. По неравенству треугольника, сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, 1 + 2 = 3, что меньше 4. Следовательно, такой треугольник построить невозможно.

Верные утверждения: 1 и 3.

Ответ: 13