5. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 3) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
"Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом." — Это утверждение ложное. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Ромб определяется равенством сторон или перпендикулярностью диагоналей.
"Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу." — Это утверждение истинное. Это следует из определения окружности: все точки на окружности равноудалены от её центра, и это расстояние называется радиусом.
"В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол." — Это утверждение истинное. В тупоугольном треугольнике один угол тупой (больше 90 градусов). Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно, два других угла должны быть острыми (меньше 90 градусов), так как их сумма должна быть меньше 90 градусов (180 - тупой угол).