5. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. Это определение ромба, поэтому утверждение истинно.
2. Утверждение 2: Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Диагонали прямоугольника перпендикулярны только в том случае, если прямоугольник является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника, поэтому такое утверждение истинно.
3. Утверждение 3: Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. Сумма углов любого треугольника в евклидовой геометрии равна 180 градусам. Поэтому утверждение ложно.

Истинными являются утверждения под номерами 1 и 2.

Ответ: 12