5. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Сумма углов любого треугольника, в том числе и равнобедренного, равна 180°. Это утверждение истинно.
2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой. Это утверждение соответствует аксиоме параллельных прямых Евклида и является истинным.
3. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Это утверждение является следствием теоремы Пифагора. Утверждение, что квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов, неверно.

Истинные утверждения — 1 и 2.

Ответ: 12