5. Какие из высказываний верны? A: Диагональ параллелограмма является биссектрисой его углов. B: Если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то он является ромбом. C: В ромбе все высоты равны. D: Если в четырёхугольнике диагональ делит его на два равных треугольника, то он является параллелограммом. а) C, D; б) C; в) B, D; г) A, C, D.

Проверим высказывания.

1. A неверно: диагонали общего параллелограмма не обязаны делить углы пополам; это свойство, например, ромба.
2. B неверно: перпендикулярные диагонали бывают и у четырёхугольников, не являющихся ромбами, например у некоторых дельтоидов.
3. C верно: площадь ромба равна произведению его стороны на соответствующую высоту. Поскольку все стороны равны, высоты к ним равны.
4. D неверно: диагональ дельтоида может разделить его на два равных треугольника, хотя сам дельтоид не является параллелограммом.

Ответ: б) C.