5. Какие трёхзначные числа можно записать с помощью цифр 0, 1 и 9, если цифры в записи числа могут повторяться? Запишите эти числа. На сколько самое большое из них больше самого маленького?

На первом месте не может стоять цифра 0. Поэтому цифры сотен: 1 или 9, а цифры десятков и единиц могут быть 0, 1 или 9.

Получаются числа:

100, 101, 109, 110, 111, 119, “190”, 191, 199, 900, 901, 909, 910, 911, 919, 990, 991, 999.

Всего \(2\cdot3\cdot3=18\) чисел.

Разность самого большого и самого маленького чисел:

\(999-100=899\).

Ответ: 18 чисел; самое большое число больше самого маленького на 899.