5. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 123*, чтобы оно делилось: а) на 3; б) на 2. ИЛИ а) на 5; б) на 9.

Признак делимости на 3 и на 9 основан на сумме цифр; на 2 — на последней цифре; на 5 — на последней цифре 0 или 5.

1. Для первого варианта: а) сумма цифр равна 1 + 2 + 3 + * = 6 + *. Чтобы число делилось на 3, цифра вместо звёздочки может быть 0, 3, 6, 9. б) Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть чётной: 0, 2, 4, 6, 8.
2. Для варианта «ИЛИ»: а) Чтобы число делилось на 5, последняя цифра — 0 или 5. б) Чтобы число делилось на 9, сумма цифр 6 + * должна делиться на 9. Подходит только цифра 3.