5. Какое из чисел больше: 5⁴⁴ или 4⁵³?

Сравним степени, используя \(5^6=15625<16384=4^7\). Тогда \(5^{42}=(5^6)^7<(4^7)^7=4^{49}\). Следовательно, \(5^{44}=5^{42}\cdot25<4^{49}\cdot25<4^{49}\cdot4^4=4^{53}\), поскольку \(25<4^4=256\).

Ответ: больше число \(4^{53}\).