5. Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 3) Диагонали ромба равны.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

• 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
  • Это утверждение неверно. Центр описанной окружности (центр описанной окружности) лежит внутри остроугольного треугольника, на гипотенузе прямоугольного треугольника и вне тупоугольного треугольника.
• 2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
  • Это утверждение верно. Сумма углов любого треугольника (в том числе и равнобедренного) всегда равна 180 градусам по теореме о сумме углов треугольника.
• 3) Диагонали ромба равны.
  • Это утверждение неверно. Диагонали ромба не равны (за исключением случая, когда ромб является квадратом). Они перпендикулярны и делят углы ромба пополам.

Ответ: 2