5. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 3) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Неверно. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, а в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, значит, сумма двух других острых углов равна 90 градусам.
2. Неверно. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
3. Верно. Любой прямоугольник можно вписать в окружность, причем его диагонали будут являться диаметрами этой окружности.

Ответ: 3