5. Какое количество теплоты необходимо для нагревания до 100 °C алюминиевого бака вместимостью 10 л, наполненного водой, взятой при температуре 20 °C? (Масса бака — 1 кг.)

Дано: объём воды — 10 л; масса бака — 1 кг; начальная температура — 20 °C; конечная температура — 100 °C.

Считаем, что бак и вода первоначально имеют одинаковую температуру, а потерями теплоты можно пренебречь. Масса 10 л воды равна 10 кг. Изменение температуры: \(\Delta T = 100 - 20 = 80\) °C.

Теплота расходуется на нагревание и воды, и алюминиевого бака:

\(Q = (m_{в}c_{в} + m_{б}c_{Al})\Delta T\).

Подставим значения: \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{Al}=920\) Дж/(кг·°C):

\(Q = (10\cdot4200 + 1\cdot920)\cdot80 = 3\,433\,600\) Дж.

Ответ: необходимо примерно \(3{,}43\cdot10^6\) Дж, или 3,43 МДж теплоты.