5. Какое одно и то же число надо вписать в каждое окошко, чтобы равенство 80 000 : = 8. = стало верным?

Решение:

У нас есть равенство: \( 80000 : \Box = 8 \cdot \Box \).

Пусть неизвестное число равно \( x \). Тогда:

\( 80000 : x = 8 \cdot x \)

Чтобы найти \( x \), мы можем преобразовать уравнение.

Умножим обе части на \( x \):

\( 80000 = 8 \cdot x \cdot x \)

\( 80000 = 8 \cdot x^2 \)

Разделим обе части на 8:

\( x^2 = \frac{80000}{8} \)

\( x^2 = 10000 \)

Извлечем квадратный корень:

\( x = \sqrt{10000} \)

\( x = 100 \)

Проверим: \( 80000 : 100 = 800 \), \( 8 \cdot 100 = 800 \). Равенство верно.

Ответ: 100