Ответ:
В вариантах 1 и 2 есть устойчивые выражения: потерять голову — растеряться или утратить самообладание; потерять нить разговора — перестать понимать ход беседы. Вариант 4 употреблён в прямом значении. Вариант 3 также не является фразеологизмом: потерять веру в успех — свободное словосочетание.
Следовательно, формулировка допускает два ответа — 3 и 4; если в тесте предполагается один вариант, наиболее очевидный ответ — 4.
