5. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного мегабайта?

Объём сообщения:

\(1\text{ Мбайт}=2^{20}\) байт.

\(2^{20}:512=2^{20}:2^9=2^{11}=2048\) байт.

В сообщении 2048 символов, поэтому на один символ приходится:

\(2048:2048=1\) байт = 8 бит.

Если на один символ отводится 8 бит, мощность алфавита равна:

\(N=2^8=256\).

Ответ: мощность алфавита — 256 символов.