5. Какова площадь поперечного сечения вольфрамовой проволоки, через которую идет ток 0,05А при напряжении 5 В? Длина проволоки 4 м.

Привет! Давай разберёмся, как найти площадь поперечного сечения проволоки. В этой задаче нам понадобятся и закон Ома, и формула, связывающая сопротивление с геометрическими размерами проводника.

Дано:

• Сила тока (I) = 0,05 А
• Напряжение (U) = 5 В
• Длина (L) = 4 м
• Удельное сопротивление вольфрама (ρ) ≈ 0,055 Ом·мм²/м (это справочное значение, которое нужно знать или найти в таблице)

Найти:

• Площадь поперечного сечения (S)

Решение:

1. Сначала найдём сопротивление проволоки (R) по закону Ома:

   Закон Ома связывает напряжение (U), силу тока (I) и сопротивление (R):

   \[ U = I \times R \]

   Выразим из этой формулы сопротивление:

   \[ R = \frac{U}{I} \]

   Подставим значения:

   \[ R = \frac{5 \text{ В}}{0,05 \text{ А}} \]

   Чтобы посчитать, можно умножить числитель и знаменатель на 100:

   \[ R = \frac{5 \times 100}{0,05 \times 100} = \frac{500}{5} = 100 \text{ Ом} \]

2. Теперь используем формулу зависимости сопротивления от размеров:

   Сопротивление проводника (R) равно произведению его удельного сопротивления (ρ) на длину (L) и делённое на площадь поперечного сечения (S):

   \[ R = \rho \frac{L}{S} \]

3. Выразим площадь поперечного сечения (S):

   \[ S = \rho \frac{L}{R} \]

4. Подставим значения и посчитаем:

   Мы знаем R = 100 Ом, L = 4 м, а ρ для вольфрама берём из справочника — примерно 0,055 Ом·мм²/м.

   \[ S = 0,055 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \times \frac{4 \text{ м}}{100 \text{ Ом}} \]

   Сначала умножим 0,055 на 4:

   \[ 0,055 \times 4 = 0,22 \]

   Теперь разделим на 100:

   \[ S = \frac{0,22}{100} \text{ мм}^2 \]

   \[ S = 0,0022 \text{ мм}^2 \]

Ответ: Площадь поперечного сечения вольфрамовой проволоки равна 0,0022 квадратных миллиметра.