5.* Каково расстояние до галактики, если в ней обнаружена новая звезда, видимая звездная величина которой 18", а абсолютная звездная величина – 7m?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим видимую звездную величину (m) и абсолютную звездную величину (M) из условия задачи.
   m = 18^m
   M = 7^m
2. Шаг 2: Используем формулу модуля межзвездной пыли, которая связывает видимую звездную величину (m), абсолютную звездную величину (M) и расстояние (d) в парсеках:
   \( m - M = 5 \text{ log}_{10}(d) - 5 \)
3. Шаг 3: Подставим известные значения в формулу:
   \( 18 - 7 = 5 \text{ log}_{10}(d) - 5 \)
   \( 11 = 5 \text{ log}_{10}(d) - 5 \)
4. Шаг 4: Решим уравнение относительно \( \text{log}_{10}(d) \):
   \( 11 + 5 = 5 \text{ log}_{10}(d) \)
   \( 16 = 5 \text{ log}_{10}(d) \)
   \( \text{log}_{10}(d) = \frac{16}{5} = 3.2 \)
5. Шаг 5: Найдем расстояние (d), используя свойство логарифма:
   \( d = 10^{3.2} \) парсек.
6. Шаг 6: Вычислим значение:
   \( d ≈ 1584.89 \) парсек.

Ответ: Расстояние до галактики составляет примерно 1585 парсек.