5. Какую массу льда, температура которого t₁ = −20 °C, можно расплавить водяным паром с температурой t₂ = 100 °C, масса которого m₂ = 1 кг? Удельная теплоёмкость воды cв = 4,2 · 10³ Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ = 3,33 · 10⁵ Дж/кг, удельная теплоёмкость льда cл = 2,1 · 10³ Дж/(кг·°C), удельная теплота парообразования воды L = 2,26 · 10⁶ Дж/кг.

При конденсации 1 кг пара выделится теплота m₂L. После конденсации вода охладится от 100 °C до 0 °C и отдаст дополнительную теплоту m₂cв · 100 °C.

Q = m₂(L + cв · 100) = 1 · (2,26 · 10⁶ + 4,2 · 10³ · 100) = 2,68 · 10⁶ Дж.

Чтобы растопить 1 кг льда при −20 °C, сначала нужно нагреть его до 0 °C, затем расплавить: Q₁ = m(cл · 20 + λ).

По балансу теплоты m₂(L + cв · 100) = m(cл · 20 + λ), поэтому m = 2,68 · 10⁶ / (2,1 · 10³ · 20 + 3,33 · 10⁵) = 2,68 · 10⁶ / 375000 ≈ 7,15 кг.

Ответ: примерно 7,1 кг льда.