5. Камень массой 1 кг брошен вертикально вверх. В начальный момент его энергия равна 200 Дж. На какую максимальную высоту поднимется камень? (Ответ дайте в метрах.) Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

Решение:

В начальный момент вся энергия камня является кинетической, так как он брошен вертикально вверх, и мы можем считать начальную высоту равной нулю.

\( E_{нач} = E_k = 200 \text{ Дж} \)

На максимальной высоте скорость камня равна нулю, поэтому его кинетическая энергия равна нулю. Вся начальная энергия переходит в потенциальную энергию:

\( E_{к.макс} = 0 \)

\( E_{п.макс} = mgh_{макс} \)

По закону сохранения энергии: \( E_{нач} = E_{п.макс} \)

\( 200 \text{ Дж} = 1 \text{ кг} \u00B7 10 \text{ м/с}^2 \u00B7 h_{макс} \)

\( h_{макс} = \frac{200 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ м} \)

Ответ: 20 м