5. Катамаран первую часть пути проплыл за 4 часа с некоторой скоростью, а следующие 3 часа со скоростью 15,4 км/ч. Найдите, с какой скоростью катамаран плыл первую часть пути, если его средняя скорость равна 15,8 км/ч.

Пусть \(x\) км/ч — скорость катамарана на первой части пути.

1. Весь путь равен \(4x + 3 \cdot 15,4\) км.
2. Всё время движения: \(4 + 3 = 7\) ч.
3. По формуле средней скорости составим уравнение: \(\frac{4x + 3 \cdot 15,4}{7} = 15,8\).
4. Умножим обе части уравнения на 7: \(4x + 46,2 = 110,6\).
5. Найдём \(x\): \(4x = 110,6 - 46,2 = 64,4\), поэтому \(x = 64,4 : 4 = 16,1\) км/ч.

Ответ: 16,1 км/ч.