5. Катер плыл по течению от одной пристани до другой со скоростью \(v_1=36\) км/ч. В обратную сторону он плыл со скоростью \(v_2=8{,}0\) м/с. Определите среднюю скорость движения катера на всём пути.

Переведём скорости в одинаковые единицы: \(36\text{ км/ч}=10\text{ м/с}\).

Расстояния между пристанями в обоих направлениях одинаковы. Для равных расстояний средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени, то есть гармоническому среднему скоростей:

\(v_{ср}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}=\dfrac{2\cdot10\cdot8}{10+8}=\dfrac{80}{9}\approx8.89\text{ м/с}\).

Ответ: примерно 8,89 м/с (32 км/ч).