№5. Катер проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 часа, а против течения — за 4 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2,5 км/ч.

Обозначим собственную скорость катера через \(v\) км/ч. Скорость по течению равна \(v+2{,}5\), против течения — \(v-2{,}5\) км/ч. Расстояние между пристанями одинаково.

Приравняем расстояния: \(3(v+2{,}5)=4(v-2{,}5)\).

Раскроем скобки: \(3v+7{,}5=4v-10\). Отсюда \(v=17{,}5\).

Ответ: собственная скорость катера — 17,5 км/ч.