5. Катя нашла в 2 раза больше грибов, чем Петя. После того как Петя нашёл ещё 17 грибов, у ребят оказалось всего 89 грибов. Сколько грибов нашёл Петя, а сколько — Катя?

Пусть Петя сначала нашёл x грибов. Тогда Катя нашла 2x грибов, а после того как Петя нашёл ещё 17 грибов, вместе у них стало 89 грибов.

Составим уравнение: \(x+2x+17=89\).

\(3x+17=89\),
\(3x=72\),
\(x=24\).

Петя нашёл 24 гриба. Катя нашла \(2\cdot24=48\) грибов.

Проверка: \(24+17+48=89\).

Ответ: Петя — 24 гриба, Катя — 48 грибов.