5 класс. Задачи для домашнего решения. На 07.05.2026 1. Аквариум имеет размеры: длина 2 м, ширина 80 см, высота 60 см. Найдите объём в литрах. В 1 литре 1000 кубических сантиметров. 2. Аквариум имеет размеры 120 см х 50 см х 60 см. Внутри него установлена вертикальная перегородка, делящая его на две части в соотношении1:2. Найдите объём каждой большей части в литрах. В 1 литре 1000кубическихсантиметров.

Решение:

1. Задача 1:

   Переведем размеры аквариума в сантиметры, чтобы привести к единым единицам измерения:

   • Длина: 2 м = 200 см
   • Ширина: 80 см
   • Высота: 60 см

   Объем аквариума в кубических сантиметрах:

   \[ V = длина \times ширина \times высота \]

   \[ V = 200 \text{ см} \times 80 \text{ см} \times 60 \text{ см} = 960000 \text{ см}^3 \]

   Переведем объем из кубических сантиметров в литры. Известно, что 1 литр = 1000 кубических сантиметров.

   \[ \text{Объем в литрах} = \frac{\text{Объем в см}^3}{1000} \]

   \[ \text{Объем в литрах} = \frac{960000}{1000} = 960 \text{ литров} \]

2. Задача 2:

   Найдем общий объем аквариума в кубических сантиметрах:

   \[ V_{общ} = 120 \text{ см} \times 50 \text{ см} \times 60 \text{ см} = 360000 \text{ см}^3 \]

   Перегородка делит аквариум на две части в соотношении 1:2. Это означает, что всего 1 + 2 = 3 части.

   Найдем объем одной части:

   \[ V_{одной части} = \frac{V_{общ}}{3} = \frac{360000 \text{ см}^3}{3} = 120000 \text{ см}^3 \]

   Теперь найдем объем каждой части:

   • Объем первой части (соотношение 1):

   \[ V_1 = 1 \times V_{одной части} = 1 \times 120000 \text{ см}^3 = 120000 \text{ см}^3 \]

   • Объем второй части (соотношение 2):

   \[ V_2 = 2 \times V_{одной части} = 2 \times 120000 \text{ см}^3 = 240000 \text{ см}^3 \]

   Переведем объемы частей из кубических сантиметров в литры (1 литр = 1000 см³):

   • Объем первой части в литрах:

   \[ \text{Объем}_1 \text{ (литры)} = \frac{120000}{1000} = 120 \text{ литров} \]

   • Объем второй части в литрах:

   \[ \text{Объем}_2 \text{ (литры)} = \frac{240000}{1000} = 240 \text{ литров} \]

   Требуется найти объём каждой большей части. Это значит, что мы должны найти объем каждой из двух частей, полученных после разделения аквариума.

Ответ: 1. 960 литров. 2. 120 литров и 240 литров.