5. Код камеры хранения состоит из пяти различных цифр и имеет вид abcde, причём первая цифра не равна нулю. Известно, что a + b = 7, b − c = 4, d = 4c, e = a + d, а сам код делится на 9. Восстановите код.

Из равенства b − c = 4 получаем b = c + 4. Тогда из a + b = 7 следует a = 3 − c.

Так как d = 4c — цифра, возможны лишь c = 0, 1, 2.

1. При c = 0: a = 3, b = 4, d = 0, e = 3. Цифры повторяются, этот случай не подходит.
2. При c = 1: a = 2, b = 5, d = 4, e = 6. Все цифры различны, а их сумма равна 2 + 5 + 1 + 4 + 6 = 18, поэтому число делится на 9.
3. При c = 2: a = 1, b = 6, d = 8, e = 9. Сумма цифр равна 1 + 6 + 2 + 8 + 9 = 26, поэтому число не делится на 9.

Ответ: 25146.