5. Костя участок планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимость даны в таблице.

Расчет стоимости отопления

Сначала рассчитаем общую стоимость покупки и установки оборудования для каждого варианта.

• Газовое отопление:


• Стоимость нагревателя (котла): 24 000 руб.


• Стоимость прочего оборудования и монтажа: 18 200 руб.


• Общая стоимость установки газового отопления: \( 24000 + 18200 = 42200 \) руб.

• Электрическое отопление:


• Стоимость нагревателя (котла): 20 000 руб.


• Стоимость прочего оборудования и монтажа: 15 000 руб.


• Общая стоимость установки электрического отопления: \( 20000 + 15000 = 35000 \) руб.

Теперь рассчитаем годовую стоимость эксплуатации каждого варианта, предполагая, что отопление работает с одинаковой мощностью.

Для газового отопления:

• Средний расход газа: 1,2 куб. м/час.


• Стоимость газа: 5,6 руб./куб. м.


• Стоимость работы газового отопления в час: \( 1,2 \text{ куб. м/час} \times 5,6 \text{ руб./куб. м} = 6,72 \) руб./час.

Для электрического отопления:

• Среднее потребление электроэнергии: 5,6 кВт.


• Стоимость электроэнергии: 3,8 руб./кВт⋅ч.


• Стоимость работы электрического отопления в час: \( 5,6 \text{ кВт} \times 3,8 \text{ руб./кВт⋅ч} = 21,28 \) руб./час.

Разница в стоимости эксплуатации в час составляет: \( 21,28 - 6,72 = 14,56 \) руб./час.

Теперь найдем, через сколько часов работы разница в стоимости покупки и установки компенсируется экономией от использования газа.

• Разница в стоимости установки: \( 42200 - 35000 = 7200 \) руб.


• Количество часов для окупаемости: \( \frac{7200 \text{ руб.}}{14,56 \text{ руб./час}} \approx 494,5 \) часов.

Так как в задаче спрашивается, через сколько часов работы разница в стоимости компенсируется, то можно округлить до целого числа часов.

Ответ: Через примерно 495 часов.