Ответ:

Перевод задания: Вчера вечером мы посмотрели сериал о запутанном ____ убийства девушки.

investigation (расследовании): сочетание an investigation of a murder подходит по смыслу и грамматике.

Перевод: Вчера вечером мы посмотрели сериал о запутанном расследовании убийства девушки.