5) $\left(8\frac{1}{12}\right)^{-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\left(8\frac{1}{12}\right)^{-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$8\frac{1}{12}=\frac{8\cdot12+1}{12}=\frac{97}{12}$.

Используем правило отрицательной степени:

\[\left(\frac{97}{12}\right)^{-4}=\left(\frac{12}{97}\right)^4.\]

Вычисляем:

\[\left(\frac{12}{97}\right)^4=\frac{12^4}{97^4}=\frac{20736}{88529281}.\]

Ответ: $\frac{20736}{88529281}$.

5) \(\left(8\frac{1}{12}\right)^{-4}\)