5) $\left(\sin^2\frac{\pi}{8}-\cos^2\frac{\pi}{8}\right)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\left(\sin^2\frac{\pi}{8}-\cos^2\frac{\pi}{8}\right)^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $\sin^2 x-\cos^2 x=-\cos 2x$:

\[\left(\sin^2\frac{\pi}{8}-\cos^2\frac{\pi}{8}\right)^2=\left(-\cos\frac{\pi}{4}\right)^2=\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{1}{2}.\]

Ответ: $\frac{1}{2}$.

5) \(\left(\sin^2\frac{\pi}{8}-\cos^2\frac{\pi}{8}\right)^2\)