5. Лодка плыла против течения 45 км за 5 ч. Сколько времени ей понадобится на обратный путь, если скорость течения 1 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость лодки против течения: \( 45 \text{ км} / 5 \text{ ч} = 9 \text{ км/ч} \).
2. Скорость лодки против течения равна разности собственной скорости лодки и скорости течения: \( \text{собственная скорость} - \text{скорость течения} = \text{скорость против течения} \).
3. Найдем собственную скорость лодки: \( 9 \text{ км/ч} + 1 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \).
4. Скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения: \( 10 \text{ км/ч} + 1 \text{ км/ч} = 11 \text{ км/ч} \).
5. Найдем время, которое понадобится лодке на обратный путь (по течению): \( 45 \text{ км} / 11 \text{ км/ч} = \frac{45}{11} \text{ ч} \).
6. Переведем дробь в смешанное число: \( \frac{45}{11} = 4 \frac{1}{11} \text{ ч} \).

Ответ: \( 4\frac{1}{11} \) ч.