5) Лодка прошла 900 м по течению реки за 3 минуты, а затем вернулась к месту отправления против течения за 5 минут. а) Определите скорость лодки при движении по течению и против течения в м/с. б) Найдите среднюю скорость лодки за весь путь. в) Ученик утверждает, что средняя скорость лодки равна полусумме скоростей на двух участках. Прав ли ученик? Объясните ответ.

а) Переведём время в секунды: 3 мин = 180 с, 5 мин = 300 с.

Скорость по течению: \(v_1=900:180=5\) м/с.

Скорость против течения: лодка прошла те же 900 м за 300 с, поэтому \(v_2=900:300=3\) м/с.

б) Весь путь равен \(900+900=1800\) м, а всё время — \(180+300=480\) с. Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \(v_{ср}=1800:480=3.75\) м/с.

в) Ученик неправ: полусумма скоростей составляет \((5+3):2=4\) м/с, но участки пройдены за разное время. Среднюю скорость находят делением всего пути на всё время, поэтому она равна 3,75 м/с.

Ответ: а) 5 м/с по течению, 3 м/с против течения; б) 3,75 м/с; в) ученик неправ.