5) \(\log_{\frac15}(2x+3)>-3\)

Область определения: аргумент логарифма должен быть положительным:

\(2x+3>0\), поэтому \(x>-\frac32\).

Основание \(\frac15\) находится между 0 и 1, поэтому логарифмическая функция убывает. При переходе к неравенству аргументов знак меняется:

\(2x+3<\left(\frac15\right)^{-3}=125\).

Отсюда \(2x<122\), то есть \(x<61\). Объединяем с областью определения.

Ответ: \(x\in\left(-\frac32;61\right)\).