5. Логическая задача. Во дворе были гуси и козы. Всего 5 голов и 16 ног. Сколько было гусей и сколько коз?

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество гусей, а \( y \) — количество коз.
2. У каждого животного по одной голове, поэтому: \( x + y = 5 \).
3. У гуся 2 ноги, у козы 4 ноги, поэтому: \( 2x + 4y = 16 \).
4. Из первого уравнения выразим \( x \): \( x = 5 - y \).
5. Подставим во второе уравнение: \( 2(5 - y) + 4y = 16 \)
6. \( 10 - 2y + 4y = 16 \)
7. \( 2y = 16 - 10 \)
8. \( 2y = 6 \)
9. \( y = 3 \) (козы)
10. Найдем количество гусей: \( x = 5 - 3 = 2 \) (гуси)

Ответ: Было 2 гуся и 3 козы.