5. Луч AK делит угол CAD на два угла, причём ∠DAK в 3 раза больше, чем ∠CAK. Найдите ∠CAK, если ∠CAD = 160°.

Пусть ∠CAK = x. Тогда ∠DAK = 3x.

Так как луч AK делит угол CAD на два угла, их сумма равна 160°:

\(x+3x=160^\circ\), откуда \(4x=160^\circ\) и \(x=40^\circ\).

Ответ: ∠CAK = 40°.