5. Луч AK делит угол CAD на два угла, причём угол DAK в 3 раза больше, чем угол CAK. Найдите угол CAK, если угол CAD = 160°.

Пусть ∠CAK = x. Тогда ∠DAK = 3x, а сумма этих смежных частей равна ∠CAD.

Составим уравнение: \(x+3x=160°\).

\(4x=160°\), поэтому \(x=40°\).

Ответ: ∠CAK = 40°.