5. Луч CM делит угол BCD на два угла, причём ∠BCM в 4 раза больше, чем ∠DCM. Найдите ∠DCM, если ∠BCD = 150°.

Обозначим ∠DCM за x. Тогда ∠BCM = 4x.

Сумма этих углов равна ∠BCD: x + 4x = 150°.

5x = 150°, поэтому x = 30°.

Ответ: ∠DCM = 30°.