5. Луч DM делит угол ADB на два угла, причём ∠ADM в 3 раза больше, чем ∠BDM. Найдите ∠BDM, если ∠ADB = 120°.

Пусть \(\angle BDM = x\). Тогда \(\angle ADM = 3x\).

Так как луч DM делит угол ADB, то:

\(\angle ADM + \angle BDM = \angle ADB\).

\(3x + x = 120^\circ\),

\(4x = 120^\circ\),

\(x = 30^\circ\).

Ответ: \(\angle BDM = 30^\circ\).