5. Луч OK лежит между сторонами угла AOB, ∠AOB = 160°. Найдите ∠AOK и ∠BOK, если ∠AOK в 7 раз больше ∠BOK.

Пусть ∠BOK = x°. Тогда ∠AOK = 7x°. Так как луч OK лежит внутри угла AOB, сумма этих углов равна 160°:

7x + x = 160.

8x = 160, откуда x = 20. Следовательно, ∠BOK = 20°, а ∠AOK = 7 · 20° = 140°.

Ответ: ∠AOK = 140°, ∠BOK = 20°.