5. Лыжник скатывается с горы, двигаясь прямолинейно с постоянным ускорением 0,1 м/с². Напишите законы изменения координаты и проекции вектора скорости лыжника, если его начальные координата и скорость равны нулю.

Решение:

Это задача на прямолинейное равноускоренное движение. Нам дано:

• Ускорение: \( a = 0,1 \) м/с²
• Начальная скорость: \( v_0 = 0 \) м/с
• Начальная координата: \( x_0 = 0 \) м

Нужно найти законы изменения координаты \( x(t) \) и проекции скорости \( v_x(t) \).

Закон изменения координаты:

Формула для координаты при равноускоренном движении:

\[ x(t) = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ x(t) = 0 + 0 \cdot t + \frac{0,1t^2}{2} \]

\[ x(t) = 0,05t^2 \]

Закон изменения проекции скорости:

Формула для проекции скорости при равноускоренном движении:

\[ v_x(t) = v_0 + at \]

Подставим известные значения:

\[ v_x(t) = 0 + 0,1t \]

\[ v_x(t) = 0,1t \]

Ответ: Закон изменения координаты: \( x(t) = 0,05t^2 \). Закон изменения проекции скорости: \( v_x(t) = 0,1t \).