№ 5. M и N — середины сторон AB и CD. Диагональ AC пересекает MN в точке O. Если MO = 4 и ON = 9, найдите BC и AD.

Так как M — середина AB, а MN параллельна основаниям BC и AD, в треугольнике ABC отрезок MO соединяет середины сторон AB и AC. Поэтому MO — средняя линия треугольника ABC:

\(BC=2\cdot MO=2\cdot4=8\).

Аналогично, в треугольнике ACD отрезок ON — средняя линия, поэтому:

\(AD=2\cdot ON=2\cdot9=18\).

Ответ: BC = 8, AD = 18.