№ 5. M и N — середины сторон AB и CD. На отрезке MN точка O — пересечение диагонали AC с MN; MO = 4, ON = 9. Найдите BC и AD.

Поскольку M и N — середины боковых сторон трапеции, MN — её средняя линия. Диагональ AC делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований: MO = BC / 2, ON = AD / 2.

1. BC = 2 · MO = 2 · 4 = 8.

2. AD = 2 · ON = 2 · 9 = 18.

Ответ: BC = 8, AD = 18.